Convertitori a resistenze pesate

In figura 2 è riportato lo schema del DAC a resistenze pesate a 4 bit.

Figura 2.

Il circuito è composto da una rete di resistenze, da un convertitore cor-rente/tensione realizzato con un amplificatore operazionale e da alcuni deviatori. I deviatori sono utili nel nostro caso per descrivere il comportamento del circuito.

Nella realtà al posto dei deviatori c’è una rete digitale che fornisce in uscita i livelli di tensione alti e bassi (corrispondenti ai valori logici 1 e 0).

Il numero di resistenze e di deviatori è pari al numero di bit del DAC. Il deviatore consente di collegare la resistenza a massa se il bit vale 0 o al potenziale di riferimento V_r se il bit vale 1. Di conseguenza in ogni resi-stenza c’è un passaggio di corrente soltanto se il bit associato vale 1 in modo da avere una differenza di potenziale pari a V_r ai capi della stessa resistenza. In caso di bit 0 i due morsetti della resistenza sono a massa e quindi non ci può essere passaggio di corrente.

La corrente che circola in ogni resistenza deve essere tale da dare ad ogni bit il proprio peso in funzione della sua posizione, secondo il principio della conversione. Il valore della corrente deve essere maggiore per il bit più significativo (MSB) per poi diminuire per i bit meno significativi. Si procede dunque collegando al MSB la resistenza minore e raddoppiandone il valore per il bit successivo fino al LSB per il quale la resistenza è 2^n-1 volte maggiore rispetto alla prima.

Ad esempio nel caso si DAC a 4 bit: (a₃a₂a₁a₀) al bit a₃ associamo una resistenza 2R (R è il valore presente nel convertitore corrente/tensione), al bit a₂ colleghiamo una resistenza doppia della prima 4R, ad a₁ la resistenza 8R ed infine ad a₀ la resistenza 16R.

Il  convertitore I/V effettua la somma delle correnti. Verifichiamo     che la tensione in uscita del convertitore è proporzionale al codice d’ingresso.

I = I₀ + I₁ + … + I_n-1 (non entra corrente nell’Amp. Op.)

V_u = -RI =-R (I₀ + I₁ + … + I_n-1)

dove

Tralasciando   il   segno, che           rappresenta  l’inversione di   fase   possiamo scrivere:

L’impiego di questi tipo di convertitori D/A è limitato perché presentano alcuni inconvenienti:

Þ         Il valore delle resistenze cresce secondo le potenze del due, fino a raggiungere valori notevoli se il numero di bit del DAC è elevato (R_LSB=2ⁿR), non è possibile ovviare a questo problema prendendo un valore di R troppo basso se si vuole garantire un corretto funziona-mento dei deviatori elettronici.

Þ         Difficoltà di avere resistenze con valori così diversi e stessa precisione.

Þ         La corrente erogata da V_r dipende dalla combinazione dei bit in ingresso.

D/A a resist. pesate • D/A a R-2R